Marco teórico

El termino"cuadrático" pasó por 3 etapas: Las ecuaciones las cónicas, la cinemática y las funciones.

CÓNICAS 

En el rastreo histórico se puede determinar otro momento que cumplió un papel muy importante en la conceptualización de “lo cuadrático”. Se resaltan principalmente en las siguientes culturas:

Griega: Llama particularmente la atención la formulación de las secciones cónicas por Apolonio quien a la vez las estudia aproximándose de una forma sorprendente al estudio de coordenadas. En la literatura revisada se puede inferir que de no ser por los pocos recursos conceptuales de los que disponía Apolonio hubiese dado un paso importante a la creación de la geometría analítica. Es importante además el significado de “parábola” como equipa-ración, similar al concepto de paralelogramo de Euclides en los que por supuesto se encuentra la figura cuadrilátera, cabe inferir como la concepción cuadrática se refiere a un proceso también de conversión de áreas.

 Las cónicas y en particular la parábola se consideran en la actualidad como referentes importantes de relaciones cuadráticas, sin embargo se observa que surgieron de forma independiente a las nociones de variación y cambio relativas al concepto de función. Vale la pena generar las reflexiones pertinentes sobre las implicaciones que tendría en el aula de clase continuar replicando esta parte de la historia abordando dichos conceptos de manera independiente o por el contrario, evaluar las implicaciones que tendría para la comprensión de ambos conceptos de manera conjunta.

CINEMÁTICA

Sin lugar a duda el movimiento es tan antiguo como la existencia misma, con Aristóteles y posteriormente con Oresme se observa un primer trabajo del movimiento pero hubo de esperar hasta el siglo XVII para un conocimiento físico – matemático más sólido del comportamiento de éste, pero este desarrollo no puede verse como algo lento, ya que la historia ha mostrado hasta este apartado como fue necesaria la construcción de algunos cimientos para ser concebida. Una reflexión importante es el continuo vínculo que existió entre las matemáticas y la física en la cual se puede visualizar una nueva visión de la matemática que esten asociados a la explicación de fenómenos de la naturaleza que se convierten en motivo para generar actividad matemática.

FUNCIONES

Uno de los primeros en cimentar formalmente al concepto de función es Newton. Este matemático y físico utiliza el álgebra simbólica y la geometría analítica para construir el cálculo diferencial. En su obra Los Principia se observa “lo cuadrático” asociadas a fenómenos naturales con un carácter mas funcional aunque no se hiciera explícito, pues esta obra es una muestra de quien concibe y formula expresiones cuadráticas y a la vez formula expresiones que son sometidas a un estudio en esta nueva rama de las matemáticas, a saber El Cálculo.